Buenos días,
Si nos encontramos ante un contrato de arrendamiento de vivienda habitual, debe permanecer al menos 6 meses, efectivamente.
En cuanto a la obligación de pagar algo o no, dependerá de lo estipulado en el contrato, lo máximo que podría ser es una mensualidad por año pendiente o la parte proporcional para periodos menores...habría que ver la redacción del contrato. En caso de no existir dicha penalización, ni desperfectos/facturas reclamables, deberían devolverle el 100% de la fianza.
Un saludo