Si en tu contrato no figura el importe de la cuota de la comunidad, el pacto por el cual tienes que hacerte tu cargo, sería nulo (por un defecto de forma) y no podrían obligarte a pagarlo. (aunque después de 5 años... no sé qué diría un juez)

Si el contrato está bien hecho y en él figura el importe de la cuota de la comunidad (de la cuota de 5 años atrás) será ese importe el que estás obligado a pagar, actualizado, si acaso, en los términos en los que lo permite la LAU:

Artículo 20. Gastos generales y de servicios individuales.

1. Las partes podrán pactar que los gastos generales para el adecuado sostenimiento del inmueble, sus servicios, tributos, cargas y responsabilidades que no sean susceptibles de individualización y que correspondan a la vivienda arrendada o a sus accesorios, sean a cargo del arrendatario.

En edificios en régimen de propiedad horizontal, tales gastos serán los que correspondan a la finca arrendada en función de su cuota de participación.

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Para su validez, este pacto deberá constar por escrito y determinar el importe anual de dichos gastos a la fecha del contrato......
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Durante los cinco primeros años de vigencia del contrato, la suma que el arrendatario haya de abonar por el concepto a que se refiere el apartado anterior, con excepción de los tributos, sólo podrá incrementarse anualmente, y nunca en un porcentaje superior al doble de aquél en que pueda incrementarse la renta (nunca más del doble del IPC).