Le recomiendo que realice los pagos al arrendador, y que éste luego le pague a quien corresponda. Evite en lo posible intervenir en negocios de terceros, y esto es lo que parece ocurrir en su caso. Debe de existir algún problema para que aún no se haya podido contratar la electricidad para su vivienda.

En cuanto al derecho de cobro de la electricidad, sea cual sea su origen, si usted está obligada al pago habrá de hacerlo (da igual que el contrato sea de una u otra persona).

Cosa diferente es fijar la cantidad si usted carece de contador individual. Le recomiendo revise su contrato y vea si hay alguna regla de cálculo fijada, en ese caso estará a lo que en ella se diga.
Si no existe una regla de cálculo prevista tendrán que llegar a un acuerdo arrendador/arrendatario en cuanto a los importes correctos.

El consumo de suministros no puede ser nunca arbitrario, o están determinados por aparatos medidores, o por reglas fijadas entre las partes. Nunca de forma unilateral.

Un saludo.