Aunque la forma aconsejable para los contratos de arrendamientos es la escrita, es perfectamente válido un contrato verbal, y mientras puedan demostrar que han pagado los 4 meses e incluso que el espíritu del arrendamiento es para vivienda habitual, tienen derecho a permanecer hasta un mínimo de 5 años que establece la LAU 94. Otra cosa es que les hagas ver la conveniencia para ambas partes de establecer un condicionado con un contrato escrito que establezca las pautas, pero en todo caso y mientras no puedas demostrar que te pidieron el piso para una temporada concreta por motivos p.ej. de trabajo, tendrás que mantener la prórroga obligatoria hasta cumplir el mínimo de 5 años.